8月4日に発売された「統率者マスターズ」は、統率者フォーマット向けの初めてのマスターズとして登場しましたがその収録内容や値段に関して様々な意見が登場しています。
コレクターブースターは1パック8000円強と強気な価格設定となっており、セットブースターのBOXも約4万円程度で取引されています。このような価格設定は海外でも話題になっているようで海外掲示板Redditでは「Is Commander Masters REALLY worth it? We take an in-depth and mathematical approach to find out.」（「統率者マスターズ」は本当に価値があるのか？詳細かつ数学的なアプローチから確認する）というようなスレッドも投稿されています。
こちらの投稿はイギリスのTCGショップ「Double Sleeved」により投稿されたものです。
今回はこのスレッドを翻訳しながら、統率者マスターズの価格設定と封入内容の価値について紹介していきます。
日本語版セット・ブースターBOX 参考価格：37,880円
日本語版ドラフト・ブースターBOX 参考価格：32,000円
日本語版コレクター・ブースターBOX 参考価格：24,481円
「統率者マスターズ」は本当に価値があるのか？詳細かつ数学的なアプローチから確認する
「コマンダーマスターズ」のようなプレミアムなMTGセットの目を引く価格や、WotCが私たちが一般的に支出する意欲の限界を押し広げる中、「それは価値があるのか？」という疑問は、今まで以上に重要となっています。
The Professorや他のコンテンツクリエーターの動画は、このような高価格の広範なコミュニティへの影響を長く取り上げていますが、「ブースターボックスゲーム」や「それは価値があるのか」というシリーズは、数学的な観点からその問いに正確に答えていません。数箱を開封するだけのサンプルサイズでは、製品の価値を判断するには十分ではありません。
このスレッドでは、コマンダーマスターズコレクターブースターパックの真の期待値を計算する方法、および金銭的なコストと内容の観点から実際に価値があるかどうかの確率シミュレーションを実行する方法を示します。準備してください、これから数学的に深くなります！
コマンダーマスターズの封入率について知っていること
計算を行うためには、まずコレクターブースターパックに何が含まれているのかを知る必要があります。幸い、WotCにはこれを説明する便利なインフォグラフィックがあります。
上記の画像から、各コレクターブースターには16枚のカードが含まれており、どのカードがどこに表示されるかを判断するのに十分な情報があることがわかります。パック内の各カードをスロットと考えると、パックは以下のように分解できます：
スロット1 – フォイル仕様 C
スロット2 – フォイル仕様 C
スロット3 – フォイル仕様 C
スロット4 – フォイル仕様 C
スロット5 – フォイル仕様 U
スロット6 – フォイル仕様 U
スロット7 – フォイル仕様旧枠基本土地
スロット8 – 非フォイルボーダーレス C/U
スロット9 – 非フォイルボーダーレス C/U
スロット10 – フォイル仕様ボーダーレス C/U
スロット11 – フォイル仕様 R/M
スロット12 – エッチングフォイル R/M
スロット13 – フォイル仕様（20%）または非フォイル（80%）拡張アート R/M（統率者デッキから）
スロット14 – 非フォイル ボーダーレス R/M
スロット15 – フォイル（96%）ボーダーレス または テクスチャードフォイル（4%）ボーダーレス R/M
スロット16 – フォイル 両面トークン
はい、これはかなりのリストです。WotC、複雑なブースターパックを作成してくれてありがとう！
封入率について知らないこと
曖昧にされているのは、コモンとアンコモン、レアと神話レアが同じスロットに表示される場合の頻度です。私たちの計算のために、カードの各プール内でのコモンとアンコモン、レアと神話レアの自然な比率を除いて、明示されていない限り「強制的な封入率」はないと仮定します。
私たちはイギリスにいるので、データのためにCardmarketの最低NM価格を使用します。これは、販売者の評判やその他の要因に関係なくです。価格はあなたがいる場所によって異なりますが、良いニュースは、あなた自身のパラメータと選択した情報源で独自のデータセットをカスタマイズできることです。方法論は変わりません。
さあ、始めましょう…
簡単さと実用的なデータセットのために（後で詳しく説明します）、スロット1から7までの価値を0として割り当てます。一見すると、これらのスロットの価値はほとんどないため、最終的な数字には最小限の影響しか与えません。同様に、信頼性のある価格データがないため、スロット16の両面フォイルトークンには価値を割り当てません。
これは、実際に興味を持つ最初のスロットがスロット8であることを意味します。スロット8の価値を計算するには、まずそのスロットに表示される可能性のあるすべてのカードのリストを作成し、各カードの価格を見つけ、このプール内のすべてのカードの平均（平均）価格を見つける必要があります。
表によれば、スロット8には30の潜在的なカードが表示され、平均価格は€0.62(97.37円)です。スロット9はスロット8と同じなので、スロット10に移ります。ここには「伝統的なフォイルボーダーレスCまたはU」が含まれています。スロット10のカードプールは前の2スロットと同じで、違いはフォイルのみです。これは平均価格が€2.18(342.35円)であることを意味します。
次に、平均の単純な計算が必要なすべてのスロットに対してこのプロセスを繰り返すことができます：スロット11、12、および14。スロット11と12の両方に170の可能性があるため、画像を投稿するのを控えますが、最終結果は以下の通りです：
| カードの種類 | 平均価格 (€)【日本円への換算】 | |
|---|---|---|
| Slot 11 | 170 | 8.41【1320.71円】 |
| Slot 12 | 170 | 13.35【2096.49円】 |
| Slot 14 | 52 | 11.26【1768.28円】 |
少し興味深いのはスロット13と15になります。スロット13には、コマンダーマスターズのコマンダーデッキからの拡張アートのレアまたはミシックが含まれており、カードは80%の時間が非フォイルで、20%の時間が伝統的なフォイルです。このスロットの期待値を計算するためには、コマンダーデッキからの非フォイルと伝統的なフォイルのレアまたはミシックの平均価格を見つける必要があります。2つの平均を取得したら、それぞれ0.8と0.2で重み付けして、スロット13の期待値€6.08(954.81)を取得します。
スロット15についても同じアプローチを適用し、テクスチャードフォイルの4%の確率と伝統的なフォイルの96%の確率に適切に重みを付けることができます。これにより、パック内で最も価値のあるスロットとして、スロット15の期待値は€22.14(3476.88円)となります。すべてのスロットの期待値は、以下の表にまとめられています。
| カードの種類 | 期待値 (€)【日本円への換算】 | |
|---|---|---|
| Slot 8 | 30 | 0.62【97.37】 |
| Slot 9 | 30 | 0.62【97.37】 |
| Slot 10 | 30 | 2.18【342.35】 |
| Slot 11 | 170 | 8.41【1320.71】 |
| Slot 12 | 170 | 13.35【2096.49】 |
| Slot 13 | 34 | 6.08【954.81】 |
| Slot 14 | 52 | 11.26【1768.28】 |
| Slot 15 | 52 | 22.14【3476.88】 |
表から、価値の大部分がどこから来ているのか、そしてさらに重要なことに、統率者マスターズコレクターブースターパックの全体的な期待値が€64.66(10154.25円)であることが簡単にわかります！パックの価格が約€50(7852.03円)で取引されているので、少なくとも今のところ、それはコストに見合っていると言えそうです。
待って、まだ続きがある？
一見すると、期待値が€64.66(10154.25円)で、コストが€50(7852.03円)の場合、シングルを売るために一日中パックを開封すべきだと簡単に結論づけるかもしれませんが、実際にはそう簡単ではありません。期待値は、すべてのブースターパックやブースターボックスがこの正確な価値を持つことを意味するものではありません。パックは期待値の上または下になりますが、十分なサンプル数で、得られる平均値は真の期待値に近づくでしょう。この平均値に近づくためにどれだけのパックが必要かは、パック内のカードの価値の分布によって異なります。
この分布のアイディアを得るためには、データを入力し、ブースターパックのシミュレーションを実行する必要があります – 正確には1000万回です！ 1000万は多く、印刷されたものよりも多いかもしれませんが、これは私たちが価値があると考えたスロットから生成される可能性のあるユニークなパックの全体のランダムなサンプリングに過ぎません – 驚くべき100兆のユニークなパックです。これで、私たちが計算から低価値のスロットをカットしなければならなかった理由がわかるでしょう！ これらの1000万の理論的なパックから、次のような分布が得られます：
| 平均値【日本円への換算】 | 中央値【日本円への換算】 | |
|---|---|---|
| コレクターブースターパック | €64.73【10165.24円】 | €51.20【8040.48円】 |
| コレクターブースターボックス | €259.01【40675.11円】 | €236.84【37193.52円】 |
結果の解釈…
もし、奇妙な確率グラフの読み取りに慣れていないなら、心配はいりません。データからの主要なポイントは以下の通りです：
- パックの期待値は€64.73(10165.24円)です。これは、1000万のサンプルサイズのために、私たちが計算した価値よりも€0.07(10.99円)高いです。これは良い兆候です。
- パックの中央値は€51.20(8040.48円)です。これは生成された1000万のパックの値の真ん中です。これは、各パックがこの中央値よりも高いか低いかの確率が50%であることを意味します。
- ボックスの期待値は€259.01(40675.11円)で、再び差異はサンプルサイズの大きさから来ています。
- ボックスの中央値は€236.84(37193.52円)で、これは50%のボックスがこの値よりも上で、50%がこの値よりも下であることを意味します。
- 期待値は、テクスチャーFoil版《宝石の睡蓮》のような超高価なカードからの偏りのために中央値よりも高いです。開封するほとんどのパックとボックスは期待値よりも低いでしょう。トップの価値のカードを当てた場合、金を掘り当てたことになります！
- 上記の結果には示されていませんが、パックには少なくとも€24.70(3878.91円)の価値が含まれている確率が90%、€31(4868.26円)の確率が80%、€38(5967.55円)の確率が70%、少なくとも€44(6909.79円)の確率が60%です。
以上が、コマンダーマスターズコレクターパックの数学的な価値です。現在のパックの価値は強いですが、特定のカード1～2枚だけを求めているのであれば、パックからそのカードを引き当てる可能性がどれほど低いかを考えると、シングルカードを購入する方がはるかに合理的です。しかし、楽しみのためにいくつかのパックを開封したいのであれば、パックを開ける瞬間に-50%の期待値の損失を受けていないという知識をもって開封を行うことができます。
また、リリース後の最初の数週間の価格は非常に変動が激しいとも言われています。データを収集し、このスレッドをまとめるのに2日かかった間に、価格はすでに動いていることは間違いありません！それにもかかわらず、私たちは真の価値がどのように計算され、それが良いパックと不良パックの確率にどのように変換されるかについてのいくつかの情報を提供することを望んでいます。この記事が気に入ったら、他の記事や製品のレビューもチェックしてみてください。
これらが期待していた数字であるかどうか、質問があれば、以下にコメントを残してください。来週、もっとシンプル（しかし、願わくば同じくらい有用）なスリーブのレビューで戻ってきます。読んでいただきありがとうございます！
いかがでしたでしょうか。パック価格が高いのは間違いないですがどうやらユーロ圏では比較的期待値の高いパックのようです。日本でのパック・BOX期待値に関しては以下の動画で紹介されています。
セットブースター、ドラフトブースターのデータとなりますがやはり日本国内価格では期待値は低く、定価で購入するとなかなか厳しい内容になりそうです。
しかし、現状BOX価格は低迷してきているのでパック開封を楽しみたい方にはおすすめできるかもしれません
日本語版セット・ブースターBOX 参考価格：37,880円
日本語版ドラフト・ブースターBOX 参考価格：32,000円
日本語版コレクター・ブースターBOX 参考価格：24,481円
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